Marco Giunti, Antonio Ledda, Giuseppe Sergioli

I modelli nelle teorie scientifiche

Pubb. online: 2021
Isbn ed.dig.: 978-88-29-00687-8
DOI: 10.978.8829/006878

Indice

Ringraziamenti
Note al testo
Introduzione
PARTE PRIMA. MODELLI E TEORIE NELLA FILOSOFIA DELLA SCIENZA
1 Le teorie empiriche fra sintassi e semantica
2 La concezione sintattica delle teorie empiriche
2.1 Il linguaggio L della teoria assiomatizzata T_L
2.2 La teoria assiomatizzata T_L = (D_L, A_L)
2.3 Estensione definizionale T’_L’ di T_L
2.4 Il sistema interpretativo I_LO di una teoria empirica T = (T_L, I_LO)
2.5 Limiti della concezione sintattica delle teorie empiriche
3 Patrick Suppes e le teorie come definizioni di predicati teoretico-insiemistici
3.1 La definizione di un predicato teoretico-insiemistico che corrisponde a un sistema formale elementare
3.2 Tipi di modello non esprimibili mediante sistemi formali elementari
3.3 Una definizione generale di modello
3.4 Il problema dell’interpretazione empirica delle teorie
4 L’approccio dello spazio degli stati
4.1 Le teorie empiriche come spazi degli stati configurati
4.2 Enunciati elementari, linguaggi semi-interpretati e loro modelli
4.3 Verità empirica o adeguatezza empirica di una teoria?
5 Lo strutturalismo
5.1 Modelli potenziali, modelli e interpretazioni intese
- 5.1.1. Condizioni generali per la definizione di un predicato teoretico-insiemistico
- 5.1.2. Caratterizzazioni, leggi, insiemi base principali e ausiliari, interpretazioni intese
5.2 La verità di una teoria come verità delle sue asserzioni empiriche
6 Altri approcci
6.1 La semantica non-standard di Dalla Chiara e Toraldo di Francia
- 6.1.1. Sistemi fisici
- 6.1.2. Grandezze definite in modo operativo
- 6.1.3. Situazioni fisiche
- 6.1.4. Semantica di un sistema formale fisico
6.2 L’approccio socio-cognitivo di Giere
- 6.2.1. Tre tipi di modello: modelli in scala, analogici, teorici
- 6.2.2. La funzione rappresentazionale dei modelli teorici: somiglianza e ipotesi teoriche
- 6.2.3. Le teorie come popolazioni di modelli e ipotesi teoriche
6.3 Il rapporto fra teorie e mondo. Problemi aperti
7 Una semantica del mondo reale per i sistemi dinamici deterministici con un numero finito di componenti
7.1 Sistemi dinamici deterministici a n-componenti
7.2 Fenomeni dinamici deterministici
7.3 L’interpretazione di un sistema dinamico a n-componenti su un fenomeno
7.4 Modelli veri di fenomeni
7.5 Modelli galileiani. Correttezza empirica e verità
8 Riepilogo della Parte prima
PARTE SECONDA. MODELLI NELLE TEORIE FISICHE
1 I modelli nella fisica
2 Il modello classico
2.1 La meccanica classica
2.2 Determinismo e predittività del modello classico
3 Il modello elettromagnetico
3.1 Il concetto di campo
3.2 Campo elettrico, campo magnetico. Campo elettromagnetico
4 Il modello relativistico
4.1 La nascita della relatività ristretta
4.2 Le trasformazioni di Lorentz
4.3 La teoria della relatività generale
5 Il modello quantistico
5.1 L’avvento della meccanica quantistica
5.2 L’esperimento delle due fenditure. Caratteri innovativi del modello quantistico
5.3 Il modello atomico di Bohr
6 Riepilogo della Parte seconda
PARTE TERZA. LA TEORIA MATEMATICA DEI MODELLI
1 Perché una teoria matematica dei modelli
1.1 Lo sviluppo della teoria matematica dei modelli
2 Strutture e linguaggi
2.1 Simboli: operazioni, relazioni, segnature
2.2 Strutture di una data segnatura
2.3 Sintassi: formule, termini, enunciati
2.4 Assegnazioni, soddisfacimento e verità
2.5 Modelli, teorie e conseguenza logica
2.6 Classi elementari notevoli
- 2.6.1. La teoria elementare degli insiemi infiniti
- 2.6.2. La teoria elementare degli insiemi di cardinalità finita fissata
- 2.6.3. La teoria elementare dei grafi
- 2.6.4. La teoria elementare degli ordini lineari densi
- 2.6.5. La teoria elementare degli insiemi
- 2.6.6. la teoria elementare dell’aritmetica
2.7 Il Teorema di Compattezza
3 Costruire nuove strutture
3.1 Gli ultrafiltri
3.2 La riduzione dei prodotti diretti
3.3 Il Teorema Fondamentale degli ultraprodotti
4 Riepilogo della Parte terza
Appendice 1 Termini individuali e formule di un linguaggio elementare
Appendice 2 L’enumerabilità effettiva dei teoremi di una teoria assiomatizzata
Appendice 3 Semantica tarskiana per un linguaggio elementare
Appendice 4 Modello, tipi di un modello e loro costruzione a partire dai suoi insiemi base
Appendice 5 I numeri ordinali
Appendice 6 La costruzione dei naturali
Riferimenti bibliografici